数量关系
在行测数量关系备考过程中,行程问题是很重要的一种题型,其中包括的解题方法比较多,有常用的图解法、比例法、方程法。还有一些是特别好的模型,比如牛吃草模型,多次相遇模型,流水行船模型,包括我们的时钟问题都是可以套用我们的行程问题公式求解。虽说我们有这么多的模型和方法但是在考试的时候运用起来还是比较困难的,而且现在的考题都不在特别注重套用公式,而是注重于思维的理解,所以在考试的时候我们要多一些理解和把握核心。要解答好我们的行程问题,就得明确三个最基本的量,题干中的时间速度和路程都分别是谁的,分析之间存在的关系,从而对于中等程度的行程问题我们解答起来都会特别的得心应手。
【例题】甲乙两辆赛车在20公里的环形公里赛赛道上练习,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多行驶了12.5公里,问两车出发地相隔多少公里?填入划横线部分最恰当的一项是:
A、10
B、7.5
C、5
D、2.5
【东吴解答】
作为追击问题,其实列方程解方程是通用办法,设甲速度为x公里/分钟,乙速度为y公里/分钟,乙出发地在甲出发地前s公里。
第一次相遇:3x=2y+s
第二次相遇:8x+20=8y
总共行驶:11x+12.5=10y
方程2转换,带入方程3,加减乘除等式两边,移项,合并同类项,系数化为一,……,然后得到x=、y=、s=……
所谓的通用的往往效率低,计算量大。此时想一想我们老祖先的鸡兔同笼问题的解法,思辨的方式。
第一次相遇,乙比甲少(或者多)行驶了的距离就是出发地相隔的距离。
第二次相遇,乙比甲多行驶了20公里。
题目说,乙仅仅比甲多行驶了12.5公里。
那么两车出发地相聚|20-12.5|=7.5公里。
故选B。
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