1.利用假设法来计算结果

【例题1】某蛋糕店接到300个蛋糕的订单。已知老板一天能做30个蛋糕，店员小红一天只能做10个。蛋糕制作过程中，老板有一个周末外出，小红请了8天假，两人在外时间不重叠。问制作这批蛋糕一共花了多少天?

A. 11    B. 12     C. 13    D. 14

东吴解答：方程法：设需要x天完成，根据工作总量=效率×时间=老板完成的总量+小红完成的总量，即300=30×(x-2)+10×(x-8),解得x=11,选A.

假设法：在实际方案中，X天两人共合作生产300个蛋糕，假设老板和小红在合作期间都没有休息，一直在工作状态，那么同样的X天就会生产300+30×2+10×8=440个，每天两人合作的效率和=30+10=40,所以所求X=440÷40=11，选A.

2.利用时间替代(转化)快速求解

【例题2】甲乙两人共同完成一项翻译工作，原计划15天完成，但期间由于甲生病休息了一段时间，结果两人从开始到完成任务共花了20天。已知甲三天的翻译量和乙五天的翻译量相当，则甲休息了几天?

A. 3    B. 5    C. 8    D. 10

东吴解答：特值法：已知甲乙效率比为5:3，设甲乙实际效率分别为5、3，则乙一共工作20天，完成的工作工作量=20×3=60，整个翻译文件的工作量=15×(5+3)=120，所以甲需要完成的工作量=120-60=60，甲需要工作的时间=60÷5=12天，所以甲休息天数=20-12=8，选C。

3.结合比例找答案

【例题3】甲、乙、丙三个工程队完成一项工程的效率比为1∶2∶4。某项工程，甲乙合作完成全部工程的1/3，甲离开，乙接着完成余下的1/2，剩下的由丙单独完成，用时3天，完成此工程共用了多少天?

A. 6    B. 7    C. 8    D. 13

东吴解答：特值法：已知效率比，设甲乙丙三人的实际效率：1,2,4.所以可以求出乙工作三天共完成的量=3×4=12，由题可知甲乙合作1/3的工作总量，乙单独完成1/2×2/3=1/3的工作总量，丙接着做最后1/3的工作总量，均为12.所以甲乙合作的天数=12÷(1+2)=4天，乙单独工作时间=12÷2=6天，丙单独工作时间=3天，所以共花费4+6+3=13天，选D。

比例：由题可知乙丙都单独完成1/3的工作总量，且乙丙的效率比=2:4=1:2，所以完成的工作量相同，时间和效率呈反比，所以丙用时3天，乙需要6天完成，问总时间t>3+6=9天，结合选项选D.