1.

　　用一个尽量小的自然数乘以1999，使其乘积的尾数出现六个连续的9，求这个乘积。( )

　　A.5999999

　　B.4999999

　　C.3999999

　　D.2999999

　　2.足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，一支足球14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分，请问，前8场比赛中，这支球队赢了几场?( )

　　A.7

　　B.6

　　C.5

　　D.4

　　3.

　　从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? ( )

　　A.14个

　　B.15个

　　C.16个

　　D.17个

　　4.

　　一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分。答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是( )。

　　A.9

　　B.10

　　C.11

　　D.12

　　5.

　　若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间房住8人，则有一间房只有4人住，问共有多少学生?( )

　　A.30

　　B.34

　　C.40

　　D.44

　　答案与解析1.答案: C

　　解析:

　　解析1：将各项代入检验，只有3999999能被1999整除，故正确答案为C。

　　解析2：1999=2000-1，2001=2000+1，因此1999×2001=(2000-1)×(2000+1)=2000×2000-1=3999999。故正确答案为C。

　　2.答案: C

　　解析:

　　根据题意，设在前8场比赛中赢了x场，则平了(8-1-x)场，又因为胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，前8场比赛得了17分，所以3x+7-x=17，解得x=5。因此，本题答案选择C选项。

　　3.答案: C

　　解析:

　　任意两个数之积不能被4整除，那么所取数中最多只能有一个偶数，且该偶数不能为4的倍数;共有15个奇数，所以最多可以取15+1=16个数。故正确答案为C。

　　4.答案: C

　　解析:

　　解析1：设答对题目为x道，则答错为(15-x)道，根据题意得：8x-4(15-x)=72 解得x=11，故选择C选项。

　　解析2：当15道题全部答对得8×15=120 分，而答错一道损失8+4=12 分，所以答错题目为(120-72)÷12=4，因此答对的题目数为 15-4=11，故正确答案为C。

　　5.答案: D

　　解析:

　　解析1：设学生有x人，房间有y间。则有4y+20=x，8(y-1)+4=x，解得x=44，y=6。

　　解析2：每间住4人，若改住8人则每间再添4人，原来剩余的20人可以分配到5个房间，结果只剩下一间房只有原先的4个人，因此房间有6间。则共有学生6×4+20=44人。

　　故正确答案为D。

　　老师点睛:

　　秒杀1：由“住4人20人没地方住”可知，人数必然是4的倍数;“住8人余4人”可知，人数不可能是8的倍数，选项中只有44符合。

　　秒杀2：由题意可知，学生人数除以8余4，将选项直接代入，选项中只有44符合。

　　故正确答案为D。