1.20102010×2009－2010×2009×10001＝（ ）。

　　A.2010

　　B.2009

　　C.1001

　　D.o

　　答案:D。东吴解答:注意20102010＝2010×10001，代入后得到：2010×10001×2009﹣2010×2009×10001＝0。故正确答案为D。

　　2.工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96小时完成，乙需要90小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时。当全部零件完成时，甲工作了多少小时？

　　A.16

　　B.24

　　C.32

　　D.44

　　答案:C。东吴解答: 设工作总量为三个人时间的最小公倍数1440，则甲每小时的效率为15、乙为16、丙为18。根据题意，甲乙的效率为31、甲丙为33、乙丙为34，将三天作为一个周期，则一个周期的工作量为：（31+33+34）*8=784，还剩1440-784=656(甲做了两天）。再过两天的工作量为（31+33）*8=512（甲又做了两天）。还剩656-512=144（乙丙）。所以甲共工作了4天，合32小时。

　　3.某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（ ）。

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　答案:A。东吴解答:当11间宿舍全是小宿舍时，可以住11×5＝55人，则有67－55＝12人住不下。多1间中宿舍可以多住7－5＝2人，多1间大宿舍可以多住8－5＝3人。设中宿舍有a间，大宿舍有b间，2a＋3b＝12，0＜b＜4。

　　当b＝1时，a无整数解；

　　当b＝2时，a＝3，则小宿舍有11－2－3＝6间，代入验证有6×5＋3×7＋2×8＝67，符合要求。

　　当b＝3时，a无整数解。

　　故正确答案为A。

　　注：（1）若不要求所有宿舍中必须包括小、中、大宿舍三种类型，则可以有b＝0或b＝4。当b＝0时，a＝6，则小宿舍有11－6－0＝5间，代入验证有5×5＋6×7＋0×8＝67，符合要求。

　　当b＝4时，a＝0，则小宿舍有11－0－4＝7间，代入验证有7×5＋0×7＋4×8＝67，符合要求。

　　（2）若不要求所有宿舍都要住满，则还可以有多个解。

　　提示：设小宿舍有x间，中宿舍有y间，大宿舍有11－（x＋y）间，则有5x＋7y＋8[11－（x＋y）]＝67，解得y＝21－3x，则x＜7，只有A符合。

　　4.有68个数排成一排，除头尾两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。经分析发现，这些数除以6所得的余数以12个数为周期重复出现。已知前两个数是0和1，则该数列最后一个数除以6的余数是（）。

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　答案:D。东吴解答: 因为这些数除以6所得余数以12个数为周期重复出现，则68÷12=5…8，那么最后一个数除以6的余数应与第8个数除以6余数相同。又因为每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和，已知前两个数为0和1，所以前8个数为0、1、3、8、21、55、144、377，所以377÷6=62…5。因此，本题答案为D选项。

　　5.如下图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4 cm，BC=24.5 cm，AC=20 cm。问△ADE的周长是多少？（ ）

　　A.45.4 cm

　　B.45.1 cm

　　C.44.8 cm

　　D.44.5 cm

　　答案:A。东吴解答:BO是∠ABC的角平分线，则∠ABO＝∠OBC，又DE∥BC，得∠OBC＝∠BOD，因此△BOD是等腰三角形，有BD＝OD，同理有CE＝OE，因此△ADE的周长＝AD＋AE＋DE＝AB＋AC＝45.4（cm）。