数量关系
1.
甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙多骑6千米,中午12点甲到达西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。东、西两村相距( )千米。
A.30
B.40
C.60
D.80
2.
甲乙两村共有9600头牛,如果两村分别卖出自己村40%的牛,甲村再赠送120头牛给乙村,这时两村的牛数量相等,问甲村原有多少牛?
A.5200
B.5400
C.5600
D.5000
3.小张练习写数码,从1,2,3……连续写至1000多才停止。写完一数,共写了3201个数码。请问,小张写的最后一个数是多少?( )
A.1032
B.1056
C.1072
D.1077
4.
一船顺水而下,速度是每小时6千米,逆流而上每小时4千米。求往返两地相距24千米的码头间平均速度是多少?( )
A.5
B.4.8
C.4.5
D.5.5
5.
甲、乙、丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走40米,丙每分钟走35米,甲、乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行,丙遇到甲2分钟后遇到乙,那么A、B相距多少米?( )
A.250米
B.500米
C.750米
D.1275米
答案与解析
1.答案: C
解析:
2.答案: D
解析:
设甲村原有X头,乙村有(9600-x),于是有方程 :(1-40%)X-120=(1-40%)(9600-X)+120,解出X=5000,故选D
3.答案: D
解析: 枚举法。
个位数1-9 每个数有1个数码,共1*9=9个;
两位数10-99,每个数有2个数码,共2*90=180个;
三位数100-999,每个数有3个数码,共3*900=2700个。
所以,从1-999共9+180+2700=2989个数码。小张共写了3201个数码,所以四位数共有3201-2889=312个数码,因为每个四位数有4个数码,所以共有312/4=78个四位数,从1000开始,最后一个是1077。
4.答案: B
解析:
5.答案: D
解析:
解析1:
甲丙相对速度为50+35=85,乙丙相对速度为40+35=75,设甲丙相遇时间为n,则乙丙相遇时间为n+2,故有85n=75(n+2),解得n=15,AB相距85×15=1275米,故正确答案为D。
解析2:
甲丙相对速度为50+35=85,乙丙相对速度为40+35=75,则可知所求结果为85和75的公倍数,很明显A、B、C都不是85的倍数,故可直接确定答案为D。
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