1.甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲、乙各一瓶、甲、丙各一瓶，乙、丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%？（   ）

　　A.1

　　B.1.3

　　C.1.6

　　D.1.9

　　2.某班级某天上午要安排四节课，分别为语文、数学、英语、物理各一节。若语文只能排在一、二节、数学只能排在二、三节，且英语必须在物理的后面，则满足要求的课表排列方法有几种？（    ）

　　A.1

　　B.3

　　C.5

　　D.6

　　3.

　　某工厂接到制造6000个A种零件、2000个B种零件的订货单，该厂共224名工人，每人制造5个A种零件与制造3个B种零件所用时间相同。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A、B零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少人才能使完成订货单任务所用的时间最少?（   ）

　　A.80、144

　　B.96、128

　　C.128、96

　　D.144、80

　　4.修一条公路，未修公路的长度是已修公路长度的4倍，如果再修500米。则未修公路的长度是已修公路的1.5倍。这条公路有(  )米。

　　A.1500

　　B.2000

　　C.2500

　　D.3000

　　5.

　　现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱：

　　A.多1个

　　B.少1个

　　C.多2个

　　D.少2个

　　答案与解析

　　1.答案: C

　　解析:

　　根据题意只需要把之前的乙、丙的>60%>混合成>50%>即可。设还需要加纯净水>x>公斤，则可列方程：解得x=1.6。故本题答案选C项。

　　2.答案: B

　　解析: >语文只能排在一、二两节中的一节，有两种情况：（>1>）若语文排在第一节课，则数学可以在第二节或者第三节，数学确定后，英语和物理的顺序也确定了，共有>2>种可能；（>2>）若语文排在第二节课，则数学只能排在第三节，则物理一定在第一节、英语在第四节，共有>1>种可能。故总的课表排列方法有>2>＋>1>＝>3>种。因此，本题选择>B>项。

　　3.答案: D

　　解析:

　　制造A、B两种零件的效率比为5：3，设人数比为x：y，则为不造成人员浪费，解得。所以分配到甲组制造A种零件的人为224×=144人，选D。

　　4.答案: C

　　解析: 设已修公路长a米，未修公路长4a米，则 ，解得a=500。所求为5×500=2500米。

　　5.答案: A

　　解析:

　　第一次放了6个球，第二次放了22－6=16个球。设甲、乙、丙箱子放入的球分别为X，Y，Z，有X＋Y＋Z=6，2X＋3Y＋4Z=16→（2X＋2Y＋2Z）＋（Y＋2Z）=16，即Y＋2Z=4，Y必须为偶数，Y=2，此时Z=1，X=3，最终甲箱内有3×3=9个球，乙箱内有2×4=个球。最终甲箱比乙箱中的球多1个，选择A选项。