数量关系
1.
A.
B.
C.
D.
2.
一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都等于13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?
A.4
B.5
C.6
D.7
3.
某商工厂生产了A、B、C三种零件500个,其数量比为1:2:2 ,分三次验收。第一次验收全部零件的2/5,要求三种零件都要有,且数量的比例保持不变。问第一次验收( )个B种零件?
A.40
B.60
C.80
D.100
4.
完成某项工程,甲单独工作需要 18 小时,乙需要 24 小时,丙需要 30 小时。现按甲、 乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班。当工程完工时,乙总共干了多少小时?
A.8 小时
B.7 小时 44 分
C.7 小时
D.6 小时 48 分
5.
为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召,某小区为小区内每位老人准备40元文化基金,同时为每位儿童准备60元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人,文化基金一共准备14000元,则该小区老人和儿童总数为( )。
A.300
B.320
C.360
D.480
答案与解析
1.答案:
解析:
2.答案:
解析:
题目给出对面数字之和为13,则注意将其余条件中出现的对面合在一起。从这一点出发,可以看出若将小张与小王看到的面合在一起,则实际共看到2个顶面与4个不同的侧面。而四个不同侧面恰为两组对面,也即其数字之和为:13×2=26,因此顶面的数字为:(18+24-26)÷2=8,于是底面数字为:13-8=5,故正确答案为B。
3.答案:
解析:
由题意得第一次验收B种零件的个数为500×2/5×2/5=80,故正确答案为C。
4.答案:
解析:
解析1:设工程总量为360,则甲乙丙的工作效率分别为20、15、12,三人每小时工作总量为47。由题意可知三人轮班即为循环周期问题,用360除以47商7余数为31,甲乙丙轮班每人7小时后,乙继续工作的工作量为31-20=11。所以最终乙总共干了:7小时+11/15×60分=7小时44分,故正确答案为B。
解析2:设工程总量为360,则甲乙丙的工作效率分别为20、15、12 ,甲每小时比乙多干5,乙每小时比丙多干3,因此 乙工作时间必定小于24/3=8小时。观察选项有6小时、7小时和8小时,可选7为参考点,甲乙丙轮班每人工作7小时共完成:(20+15+12)×7=329<360,因此乙工作时间在7小时和8小时之间,故正确答案为B。
5.答案:
解析:
解析1:设儿童人数为x,老人人数为x+100,则有40(x+100)+60x=14000,解得x=100。则小区内儿童有100人,老人有200人,一共有300人。故正确答案为A。
解析2:由题意可知老人比儿童多100人,这多出的100位老人的文化基金为40×100=4000元,则剩下的相同人数的老人和儿童的文化基金为14000-4000=10000元,剩下的老人和儿童的人数均为10000÷(40+60)=100人。因此小区内老人和儿童总数为100+100+100=300人。故正确答案为A。
A.
B.
C.
D.
2.
一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都等于13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?
A.4
B.5
C.6
D.7
3.
某商工厂生产了A、B、C三种零件500个,其数量比为1:2:2 ,分三次验收。第一次验收全部零件的2/5,要求三种零件都要有,且数量的比例保持不变。问第一次验收( )个B种零件?
A.40
B.60
C.80
D.100
4.
完成某项工程,甲单独工作需要 18 小时,乙需要 24 小时,丙需要 30 小时。现按甲、 乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班。当工程完工时,乙总共干了多少小时?
A.8 小时
B.7 小时 44 分
C.7 小时
D.6 小时 48 分
5.
为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召,某小区为小区内每位老人准备40元文化基金,同时为每位儿童准备60元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人,文化基金一共准备14000元,则该小区老人和儿童总数为( )。
A.300
B.320
C.360
D.480
答案与解析
1.答案:
解析:
2.答案:
解析:
题目给出对面数字之和为13,则注意将其余条件中出现的对面合在一起。从这一点出发,可以看出若将小张与小王看到的面合在一起,则实际共看到2个顶面与4个不同的侧面。而四个不同侧面恰为两组对面,也即其数字之和为:13×2=26,因此顶面的数字为:(18+24-26)÷2=8,于是底面数字为:13-8=5,故正确答案为B。
3.答案:
解析:
由题意得第一次验收B种零件的个数为500×2/5×2/5=80,故正确答案为C。
4.答案:
解析:
解析1:设工程总量为360,则甲乙丙的工作效率分别为20、15、12,三人每小时工作总量为47。由题意可知三人轮班即为循环周期问题,用360除以47商7余数为31,甲乙丙轮班每人7小时后,乙继续工作的工作量为31-20=11。所以最终乙总共干了:7小时+11/15×60分=7小时44分,故正确答案为B。
解析2:设工程总量为360,则甲乙丙的工作效率分别为20、15、12 ,甲每小时比乙多干5,乙每小时比丙多干3,因此 乙工作时间必定小于24/3=8小时。观察选项有6小时、7小时和8小时,可选7为参考点,甲乙丙轮班每人工作7小时共完成:(20+15+12)×7=329<360,因此乙工作时间在7小时和8小时之间,故正确答案为B。
5.答案:
解析:
解析1:设儿童人数为x,老人人数为x+100,则有40(x+100)+60x=14000,解得x=100。则小区内儿童有100人,老人有200人,一共有300人。故正确答案为A。
解析2:由题意可知老人比儿童多100人,这多出的100位老人的文化基金为40×100=4000元,则剩下的相同人数的老人和儿童的文化基金为14000-4000=10000元,剩下的老人和儿童的人数均为10000÷(40+60)=100人。因此小区内老人和儿童总数为100+100+100=300人。故正确答案为A。
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