数量关系
在行测考试当中,排列组合一直是很多考生头疼的问题,究其原因主要是排列组合问题变化多样,而每一类问题又对应不同的解题方法,所以要想掌握好排列组合就需要识别题型、掌握方法,在排列组合中隔板模型是一个非常重要的方法,对于这一模型许多考生不知道如何思考。下面东吴公考将为大家讲解隔板模型的特点及解题方法。
1、标准隔板模型
将m个不同的元素分配给n个人,要求每人至少分一个,问有多少种不同的分法?
标准隔板模型需要同时具备3个要求:
⑴分配的m个元素相同;
⑵这n个元素分给个不同的人;
⑶每个人至少分一个元素。
2、每人至少分a个元素隔板模型
这一变形具有3个要求:
⑴分配的a个元素相同;
⑵这m个元素分给n个不同的人;
⑶每个人至少分a个元素。
对于这一模型我们需要将其转化为标准的隔板模型,方法就是每个人先分(a-1)个元素,剩下的元素再分时就转化为每个人至少分一个的标准隔板模型了。
【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料,问一共有多少种不同的发放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
3、任意分隔板模型
这一变形的要求是:
⑴分配的m个元素相同;
⑵这m个元素分给n个不同的人;
⑶任意分给这n个不同的人。
任意分就意味着一部分人可以分0个元素,对于这一变形我们同样需要将其转化为标准隔板模型,采用的方法是“先借后还”,就是在分这个相同的元素之前,先向每一个人借一个元素,总共就会有m+n个元素,由于借了一个元素,接下来在分的时候,每个人就至少需要分一个了,这样就转化成了标准的隔板模型。
【例3】8个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种?
A.35 B.72 C.112 D.165
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