1.

　　>某年的>3月份共有>5个星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，则该年的>3月>15日是（）A.星期二

　　B.星期三

　　C.星期四

　　D.星期五

　　2.某人参加一次趣味竞赛，总共有20道题，第1题为1分，下一题的得分均比上一题多1分。要求必须答对上一道题才能作答下一道，且必须获得60%以上的分数才能获得奖品。问他要想获得奖品，至少要答对多少道题目？（    ）A.15

　　B.16

　　C.17

　　D.18

　　3.

　　某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？（  ）A.15

　　B.25

　　C.35

　　D.40

　　4.

　　某单位有3名职工和6名实习生需要被分配到A、B、C三个地区进行锻炼，每个地区分配1名职工和2名实习生，则不同的分配方案有多少种？（    ）A.90

　　B.180

　　C.270

　　D.540

　　5.

　　三位数的自然数 N 满足：除以 6 余 3，除以 5 余 3，除以 4 也余 3，则符合条件的自然数 N 有几个？（  ）A.8

　　B.9

　　C.15

　　D.16

　　答案与解析

　　1.答案: A

　　解析:

　　一月之内的连续相同的星期，号码成等差数列，根据题意，假设>3.1号为星期二，推理得到>8号，>15号，>22号，>29号均为星期二，>30号为星期>3，>31号为星期四。符合题目要求且星期二后面有>5个星期三。因此答案为>A

       2.答案: B

　　解析: lang="EN-US">>总共>20>题，最后>1>题的得分为>20>分，总的分数为>×20=210分，则获得奖品至少需要210×60%=126分。设答对了N题，可得>≥126，直接求解比较麻烦，考虑代入排除，从最小的开始代入，可得N最小为16时，满足题意。因此，本题选择B项。

　　3.答案: C

　　解析:

　　由题意，大号衬衫有50件，小号衬衫有50件，白衬衫有25件，蓝衬衫有75件。现有大号白衬衫10件，意味着小号白衬衫为25－10=15（件），则小号蓝衬衫为50－15＝35（件）。故正确答案为C。

　　4.答案: D

　　解析:

　　5.答案: C

　　解析:

　　由题意可知满足同余情形，例如此题“三位自然数N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可见余数恒为3，则取3，因此N的表达式为60n＋3，其中60为6、5、4的最小公倍数，根据题目中的N为三位数，可得不等式100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，因此符合条件的自然数有15个，故正确答案为C选项。

　　注：同余问题需要如下口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。口诀解释：余同取余，例如本题，余数恒为3，则取3；合同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”。可见除数和余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210－4，其中210为5、6、7的最小公倍数。

　　老师点睛:

　　根据题目，符合要求的数出现的周期为6、5、4的最小公倍数60，也即每60个连续自然数中必然有一个符合要求，三位数共有900个，因此符合要求的三位数共有900÷60＝15（个），故正确答案为C选项。