1.

　　一条隧道，甲用20天时间可以挖完，乙用10天时间可以挖完，现在按照甲挖完一天，乙再接替一天，然后甲再接替乙挖一天……如此循环，挖完整个隧道需要多少天？（  ）A.16

　　B.15

　　C.14

　　D.13

　　2.

　　8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180°）是多少度？（   ）A.86°

　　B.75°

　　C.49°

　　D.36°

　　3.

　　某班有若干人参加拔河比赛，任意分成5组，总会至少有一组的女生多于3人，那么参赛女生至少有几人？（  ）A.15

　　B.16

　　C.17

　　D.18

　　4.

　　有一次测验只有两道题目，全班40人中除了10人全对之外，第一题有16人做错，第二题有21人做错，那么两个题目都做错的有多少人？（  ）A.5人

　　B.7人

　　C.9人

　　D.16人

　　5.商店一次进货6桶花生油，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，若均价不变，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重多少千克?（   ）A.16

　　B.19

　　C.20

　　D.31

　　答案与解析

　　1.答案: C

　　解析:

　　根据题意，设总工程量为20（20和10的公倍数），则甲、乙每天完成工程量分别为1、2，甲乙循环挖隧道时，每一次循环（2天）的工作量为3，因为6＜20＋3＜7，所以6次循环（12天）后，剩余工程量为20－3×6＝2，还需要甲、乙各挖一天，因此，总天数为12＋2＝14。故正确答案为C。

　　2.答案: A

　　解析:

　　时针每小时走360÷12＝30度，每分钟走30÷60＝0.5度，分针每分钟走360÷60＝6度。时针从12点走到8点28分共走了30×8＋0.5×28＝254度，分针从0分走到28分共走了6×28＝168度，则时针与分针的夹角是254－168＝86度，故正确答案为A。

　　3.答案: B

　　解析:

　　由“任意分成5组，总会至少有一组的女生多于3人”可知，要使女生人数最少，则当女生人数减少一名时，每个组可以正好分得3名女生。所以女生至少应有5×3+1=l6（人）。因此B项正确。

　　4.答案: B

　　解析:

　　40个人中，10个人两道题目全部做对，所以剩下30人，至少有1题做错，设两题都做错的人数为x，则由两集合容斥原理公式得：30＝16＋21－x，解得x＝7。 故正确答案为B。

　　5.答案: C

　　解析: 15、16、18、19、20、3l除以3的余数分别为0、1、0、1、2、1，因为均价不变，下午卖得的钱数是上午的2倍．即下午的3桶重量是上午2桶重量的2倍，卖出去的5桶重量是3的倍数。去掉没卖出去的那桶，剩下的桶余数之和应为3的倍数，可知没卖出去的那桶重20千克，应选择C。