1.

　　某外语班的30名学生中，有8人学习英语，12人学习日语，3人既学英语也学日语，问有多少人既不学英语又没学日语?( )

　　A.12

　　B.13

　　C.14

　　D.15

　　2.

　　甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?( )

　　A.21元

　　B.11元

　　C.10元

　　D.17元

　　3.

　　某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲乙都不满意的占满意人数的1/3多2人，则对甲乙都满意的人数是( )。

　　A.36

　　B.26

　　C.48

　　D.42

　　4.

　　把自然数1，2，3，4，5，……，98，99 分成三组，如果每组数的平均数刚好相等，那么此平均数为( )。

　　A.55

　　B.60

　　C.45

　　D.50

　　5.

　　有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是(　　)。

　　A.10001

　　B.10000

　　C.10011

　　D.11000

　　答案与解析1.答案: B

　　解析:

　　2.答案: C

　　解析:

　　设签字笔X元，圆珠笔Y元，铅笔Z元，根据题意可得：3X+7Y+Z=32，4X+10Y+Z=43，为不定方程组。从选项可以看出，无论三支笔的价格为何，三种笔各一支的总价为固定值，因此只需找到上述不定方程的一组特解即可，由此令Y=0，代入解得X=11，Z=﹣1，由此可知X+Y+Z=10。故正确答案为C。

　　3.答案: D

　　解析:

　　对甲满意的人数为60人，对乙满意的人数为66人，设对甲、乙都满意的人数为X，则对甲、乙都不满意的人数为1/3X+2，由两集合容斥原理的推论公式可知，100-(1/3X+2)=60+66-X，解得X=42，故正确答案为D。

　　两集合容斥原理推论公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-都满足的个数=总数-都不满足的个数。

　　4.答案: D

　　解析:

　　每组平均数相等，那么这个数就是全体的平均数，而平均数即为中位数，且相等于首项与末项之和的一半，口算知为50。故正确答案为D。

　　5.答案: C

　　解析:

　　数列规律为8、4、1、2、6、9、8、4、……，每六项一组重复循环，六项和为30。2003÷6=333余5，所以总和是(333+1)×30-9=10011。