1.

　　A.2cm

　　B.3cm

　　C.3.5cm

　　D.4cm

　　2.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?( )

　　A.120

　　B.100

　　C.90

　　D.80

　　3.

　　一项工程计划用20天完成，实际只用了16天就完成了，则工作效率提高的百分率是( )。

　　A.20%

　　B.25%

　　C.50%

　　D.60%

　　4.

　　某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?

　　A.2

　　B.60

　　C.240

　　D.298

　　5.

　　2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?

　　A.8

　　B.10

　　C.18

　　D.20

　　答案与解析1.答案: A

　　解析:

　　2.答案: A

　　解析:

　　根据题意，设A、B两地相距为S，则第一次相遇时甲所走的路程为S-54，第二次相遇时甲所走的路程为2S-42。因为第一次相遇两个人走的路程和为一个全程，第二次为三个全程。所以第二次相遇所需的时间是第一次的3倍，因为甲的速度保持不变，所以第二次相遇甲走的路程也应为第一次的三倍。所以，2S-42=3(S-54)，解得S=120。因此，本题答案选择A选项。

　　3.答案: B

　　解析:

　　工作时间比为16：20=4：5，效率与时间成反比，即5：4=125%，提高了25%，

　　故正确答案为B。

　　4.答案: B

　　解析:

　　解析1：到月底总厂剩下240名工人，这240名工人一个月的工作日为：240×30=7200(个)，8070-7200=870(个)，由题意可知这870个工作日是由总厂派到分厂工作的人在总厂工作的工作日，设每天派a人到分厂工作，则这些人中留在总厂的工作日是：a人做29天，a人做28天，a人做27天，······，a人做1天，即每天的工作日构成等差数列，根据等差数列求和公式可得：(a+29a)×29÷2=870，解得a=2，因此派到分厂的工人共有：2 × 30= 60，故选择B选项。

　　解析2：因为11月份有30天， 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于：8070÷15=538，也就是说第一天有工人：538-240=298，每天派出(298-240)÷(30-1)=2， 所以全月共派出2×30=60，故选择B选项。

　　老师点睛:

　　因11月有30天，又知每天从总厂派到分厂的人数是相等的，因此可知这月由总厂派到分厂工作的工人总数必定能被30整除，故只有B和C选项符合，下面将两选项代入验证即可，这里以240为例，即原来总厂总人数为480，每天派8人到分厂工作，总厂第一天和最后一天人数的总和为：480-8+240=712，而实际由总厂总工作量计算得到的总厂第一天和最后一天人数的总和为：8070÷15=538，二者不等，因此C项错误，故选择B选项。

　　5.答案: C

　　解析:

　　假定全部小麦为1。假设大型收割机与小型收割机的效率分别为X、Y，则可得：2X+4Y=3/10，8X+10Y=1，解得X=1/12，Y=1/30。因此单独用大型收割机收完需要12台，单独用小型收割机收完需要30太，相差18台。故正确答案为C。